Может ли корень равняться отрицательному числу?

Арифметический квадратный корень всегда неотрицательный. От отрицательного числа его брать нельзя. А вот возведение в степень 1/2 имеет два результата, и может браться от отрицательных и комплексных чисел. Но ее часто тоже записывают в виде корня, что вызывает путаницу. Поэтому, когда говорят об арифметическом квадратном корне, подчеркивают это особо. Четче определяйтесь с терминами, и спор иссякнет. Зачем нужно такое разделение? А чтобы можно было писать вот так:
5^(1/2) = ± √5