Множества A и B ограничены сверху, доказать, что объединение A и B, пересечение A и B также

A∩B ⊂ AUB => если AUB ограничено сверху, то для A∩B это верно тем более. Поэтому, докажем для AUB.
Пусть А = {x: x < P}, B = {x: x < Q} => AUB = {x: x < P или x < Q} => если х ∈ AUB, то, во всяком случае, x < max(P, Q}. Ч. и т. д.