Помогите Сор геометрия
Все стороны треугольной пирамиды SMEF равны 8 см. Точки P,K,L — середины сторон SM, SE, SF. Найдите площадь сечения, проходящего через точки P,K,L
По дате
По рейтингу
Основание и сечение - правильные треугольники.
а = ME= EF = FM = 8 - сторона основания
S (a) = V3/4 * a^2 = V3/4 * 8^2 = 16V3 - площадь
Прямые сечения - средние линии треугольников, составляющих боковые сторона => их сторона
b = a/2 = 8/2 = 4 - cторона сечения
b / a = 4 / 8 = 1/2 - коэф. подобия k =>
S (b) / S (a) = k^2 = (1/2)^2 = 1/4
или
S (b) = S (a) / 4 = 16V3 / 4 = 4V3 - площадь сечения