Лидеры категории
Лена-пена
М.И.
Y.Nine
•••
Искусственный Интеллект
Искусственный Интеллект
Искусственный Интеллект
Лучший ответ
JoKa Fern Lowd
(24699)
16 лет назад
Тепловая мощность -- это мощность, которая выделяется в форме теплоты, что приводит к нагреванию резистора и окружающей среды (за счет теплопередачи) .
Формула P=UI для этого случая подходит.
Задача на нахождение максимума.
Пусть сопротивление второго резистора x
Общее сопротивление цепи равно R1+x
Сила тока в цепи равна I=U/(R1+x)
Напряжение на втором резисторе U2=Ix=Ux/(R1+x)
Тепловая мощность, выделяемая на втором резисторе P2=U2 I=U^2 x/(R1+x)^2
При малых x мал числитель, при больших x быстро растет знаменатель, поэтому действительно есть x при котором P2 достигает максимума.
Как его найти? Можно использовать производные, но можно и без них. Для этого нужно просто представить выражение P2 в таком виде, чтобы было очевидно, при каком значении x оно будет иметь максимальное значение.
Можно заметить, что (R1+x)^2-(R1-x)^2=4 R1 x
Домножим P2 на 4 R1/U^2
4 R1/U^2 P2 = 4 R1 x/(R1+x)^2 = (R1+x)^2/(R1+x)^2 - (R1-x)^2/(R1+x)^2 =
= 1 - (R1-x)^2/(R1+x)^2
Очевидно, что это выражение не больше 1 и что оно равно 1 при x=R1
Это и есть точка максимума
Тогда максимальное значение мощности найдется из равенства 4 R1/U^2 P2 = 1
P2 = U^2/(4 R1)
Формула P=UI для этого случая подходит.
Задача на нахождение максимума.
Пусть сопротивление второго резистора x
Общее сопротивление цепи равно R1+x
Сила тока в цепи равна I=U/(R1+x)
Напряжение на втором резисторе U2=Ix=Ux/(R1+x)
Тепловая мощность, выделяемая на втором резисторе P2=U2 I=U^2 x/(R1+x)^2
При малых x мал числитель, при больших x быстро растет знаменатель, поэтому действительно есть x при котором P2 достигает максимума.
Как его найти? Можно использовать производные, но можно и без них. Для этого нужно просто представить выражение P2 в таком виде, чтобы было очевидно, при каком значении x оно будет иметь максимальное значение.
Можно заметить, что (R1+x)^2-(R1-x)^2=4 R1 x
Домножим P2 на 4 R1/U^2
4 R1/U^2 P2 = 4 R1 x/(R1+x)^2 = (R1+x)^2/(R1+x)^2 - (R1-x)^2/(R1+x)^2 =
= 1 - (R1-x)^2/(R1+x)^2
Очевидно, что это выражение не больше 1 и что оно равно 1 при x=R1
Это и есть точка максимума
Тогда максимальное значение мощности найдется из равенства 4 R1/U^2 P2 = 1
P2 = U^2/(4 R1)
Остальные ответы
Похожие вопросы
Как понять "тепловая мощность"? Может есть какая-то особая формула? Нам для нахождения обычной мощности давали формулу P=UI, где U-напряжение, а I-сила тока. Пожалуйста, помогите! Заранее благодарна!