Сор по Геометрии Помогите
Все стороны треугольной пирамиды SMEF равны 8 см. Точки P,K,L — середины сторон SM, SE, SF. Найдите площадь сечения, проходящего через точки P,K,L
По дате
По рейтингу
Площадь сечения S сеч = 4√3 см2
Так как в основании пирамиды - равносторонний треугольник , его площадь :
S осн = √3/4 * а^2
где а - сторона основания= 8 см
S осн = √3/4 * 8^2 = √3/4 * 64 = 16√3 см2
Площади основания и сечения относятся, как квадраты их расстояний от вершины.
расстояние от вершины до основания = 8 см
расстояний от вершины до сечения = 8/2 = 4 см
Тогда:
S сеч / S осн = 4^2 / 8^2
S сеч / 16√3 = 16 / 64
S сеч = 16*16√3 / 64 = 4√3