Как изменится средняя длина молекул азота под поршнем, при двукратном увеличении объема?

Средняя длина молекул - это средняя длина свободного пробега молекул или кинетический диаметр молекул, используемый при рассчете средней длины свободного пробега?

Средняя длина молекул не изменится.

Согласно МКТ, кинетический диаметр молекулы является константой, не зависящей от термодинамических переменных (хотя и на практике это чуток не так, молекулы - не какие-то твердые упругие хреновины, они взаимодействуют друг с дружкой электромагнитно).
При МКТ-предположении выше средняя длина свободного пробега пропорциональна T/p.
pV ~ T => T/p ~ V, средняя длина свободного пробега увеличится вдвое.