Математика. Найти интегралы от рациональных дробей
Помогите пожалуйста решить 2 примера с решением..
Дополнен
Вопрос актуальный. Зараннее спасибо за помощь.
По дате
По рейтингу
а) x²-5x+6 = (x-2)(x-3)
∫(x-2+3•(x-2-(x-3)))dx/((x-2)(x-3)) =
∫dx/(x-3)+3•(∫dx/(x-3)-∫dx/(x-2)) =
4ln|x-3|-3ln|x-2|+C
Проверка:
(4ln|x-3|-3ln|x-2|+C)'=4/(x-3)-3/(x-2)=
(4•(x-2)-3•(x-3))/((x-3)(x-2))=(x+1)/(x²-5x+6)