Помогите пожалуйста с олимпиадой Геометрия

Дан тупоугольный теругольник ABC с тупым углом C. На его сторонах AB и BC отмечены точки P и Q соответственно так, что ∠ACP=∠CPQ=90°. Найдите длину отрезка PQ, если известно, что AC=36, CP=30, ∠APC=∠A + ∠B

α=∠A, β=∠B
В▵ACP: ∠A + ∠ACP + ∠CPA = 180, ∠A + 90 + (∠A + ∠B) = 180, ..., ∠B = 90 - 2∠A
В ▵ABC: ∠BCA = 180 - ∠A - ∠B = 180 - ∠A - (90 - 2∠A) = ... = 90 + ∠A
∠QCP = ∠BCA - ∠PCA = (90 + ∠A) - 90 = ∠A
▵ACP ∼▵QPC по 2 углам (∠A=∠QCP, ∠ACP=∠QPC)
PQ/PC = CP/AC, PQ/30 = 30/36, PQ = 30*30/36 = 25