Решите задачу по олимпиаде, пожалуйста.

На острове живут рыцари, которые всегда говорят правду, и лжецы, которые всегда лгут. Однажды 90 жителей острова собрались вместе, все они надели на себя футболки с номерами от 1 до 90 (у разных жителей разные номера). Каждый из них сказал одну из двух фраз: «Среди собравшихся хотя бы у 5 лжецов номер футболки больше моего»; «Среди собравшихся хотя бы у 5 лжецов номер футболки меньше моего». Какое наименьшее количество рыцарей могло быть среди этих 90 жителей?