Мяч упал с балкона. С высоты 10 метров, какова скорость падения мяча ?
По дате
По рейтингу
Кинематическое уравнение вертикального падения мяча, считаемого за материальную точку и движущегося без начального импульса, без учёта сопротивления среды и баллистического качества мяча (в СИ):
h(t) = 10 - ½•g•t² (t∈[0;√(20/g)])
Для скорости:
v(t) = dh(t)/dt = (10 - ½•g•t²)' = -g•t - линейная функция, заданная во временном промежутке t∈[0;√(20/g)]. Максимальная по модулю скорость Vmax=√(20g)≈14м/с. Минимальная Vmin=0м/с как и было условлено. А средний модуль скорости получается
Vсредняя = √(g/20)•∫[0;√(20/g)]gtdt =
g√(g/20)•t²/2|[0;√(20/g)] =
g√(g/20)•20/(2g) = √(5g) =½Vmax ≈ 7м/с
√(2gh)=√(2*9.81*10)=14 (м/с) – скорость падения мяча перед ударом о землю
с каждым метром быстрее