Задача по геометрии
Дан тупоугольный треугольник ABC с тупым углом C. На его сторонах AB и BC отмечены точки P и Q соответственно так, что ∠ACP=CPQ=90∘.Найдите длину отрезка PQ, если известно, что AC=16, CP=12, ∠APC=∠A+∠B.
По дате
По рейтингу
Ответ: 9.
Решение:
Из т. Р проведем прямую РК параллельную ВС.
Угол АРК = углу АВС (как соответственные)
из получившегося параллелограмма получаем: РQ=КС, и
из подобных треугольников (АРС и РКС) ищем КС. См. рис.
ab плюс bc плюс cp равно 76 см
Ответ: 9