Олимпиада по алгебре 8 класс

На острове живут рыцари, которые всегда говорят правду, и лжецы, которые всегда лгут. Однажды 12 жителей острова собрались вместе, все они надели на себя футболки с номерами от 1 до 12 (у разных жителей разные номера). Каждый из них сказал одну из фраз:

«Среди собравшихся нет рыцаря, номер футболки которого больше моего»;
«Среди собравшихся нет лжеца, номер футболки которого меньше моего».
Известно, что каждая из этих фраз прозвучала ровно 6 раз. Сколько рыцарей могло быть среди этих 12 жителей? Укажите все возможные варианты.