1 курс Линейная алгебра
Вектор (x1 x2 x3) ∈ R3. Записать матрицу линейного преобразования A, если
A(x) = (x1+x2; 2*x1+x2; 3*x1-x2+x3) в стандартном базисе
По дате
По рейтингу
Если матрицу A умножить на вектор X, получим:
(AX)1 = A11 X1 + A12 X2 + A13 X3
(AX)2 = A21 X1 + A22 X2 + A23 X3
(AX)3 = A31 X1 + A32 X2 + A33 X3
У вас:
(AX)1 = X1 + X2
(AX)2 = 2 X1 + X2
(AX)3 = 3 X1 - X2 + X3
Сравнивая, можно увидеть значения всех элементов матрицы.