Дан квадратный трёхчлен P(x), старший коэффициент которого равен 1. На графике y=P(x) отметили две точки с абсциссам
Дан квадратный трёхчлен P(x), старший коэффициент которого равен 1. На графике y=P(x) отметили две точки с абсциссами 30 и 50. Оказалось, что биссектриса первой четверти координатной плоскости пересекает отрезок между ними в его середине. Найдите P(40).
По дате
По рейтингу
Указание: P(30) + P(50) = 80.
Трёхчлен P(x)=x**2 + bx + c. Из условия про биссектрису и формулы для середины отрезка (P(30) + P(50))/2 = 40. То есть (30**2 + 30b + с + 50**2 + 50b + с)/2 = 40. Из этого выражения получаем, что 40b + с = -1660. Искомое Р(40) = 40**2 + [40b + c] = (используя полученное ранее выражение) =1600 - 1660 = - 60.
Видео по теме