Сколько существует троек натуральных чисел (a, b, c)
Сколько существует троек натуральных чисел (a, b, c), удовлетворяющих равенствуmax(a,b)⋅max(c,13)= min(a,c)⋅min(b,26)? Здесь min(x,y) — это наименьшее из чисел x и y, а max(x,y) — наибольшее из чисел x и y.
z=0
for a in range(1,100):
for b in range(1,100):
for c in range(1,100):
if max(a,b)*max(c,13)== min(a,c)*min(b,26):
z+=1
print(z)
Если умеет кто питоном пользоваться то подставляете свои значения, max и min и числа и запускаете
дам ответы в тг @diepleas3
написал программу на питоне, которая пересчитывает варианты и написал математическое решение. При 13 <= c <= a <= b <= 26 решение будет 455
математическое решение (13*12*11) : 6 + (13*12) : 2 + (13*12) : 2 +13 =455.
(13*12*11) : 6 - все числа различны, делю на 6, потому что среди трех выбранных чисел, только один вариант, при котором c <= a <= b
(13*12) : 2 - с и а равны, b не равно им, делю на 2, потому что только один из двух вариантов подходит
(13*12) : 2 - b и а равны, c не равно им, идентично
13 - все числа равны.
17