Как доказывать геометрию, то есть как понять что мне нужно найти, чтобы доказать неизвестное

Это чисто логика. У тебя есть аксиомы или уже доказанные теоремы, и ты белыми нитками логики сшиваешь их в что то логичное. Ну там: вследствие данного этого и этого , будет это и из-за этого будет работать третье