Хитрая задача по геометрии.

Question

Решите,пожалуйста,хитрую задачу. Площадь кругового кольца равна S. Радиус большей окружности равен длине меньшей. Найдите радиус меньшей окружности. Почему-то в задаче не дано никаких чисел.

grey_angel_4 · Accepted Answer

S = п*R² - п*r² (1) - площадь кольца
R = 2*п* r   (2) - по условию
Подставим (2) в (1): 
S = п*(2*п*r)² - п*r²  ->  S = п*(4*п²*r²) - п*r²  ->  S = 4*п²*п*r² - п*r² 
Вынесем за скобки - п*r²: 
S = п*r²(4*п - 1), 
Отсюда: 
r² = S / [п*(4*п - 1)], 
Тогда: r = корень квадратный из {S / [п*(4*п - 1)]}.  - ответ.

amaxar_777 · Answer

Она не хитрая)
S = п R² - п r²
R = 2 п r
Два уравнения, две неизвестные:  R,  r.

omnes_omnibus · Answer

А ты по формулам, зная формулу площади круга и длины окружности