Теория вероятностей. Помогите решить задания по вариантам

Вариант 8
1. Сколькими способами можно разделить колоду в 52 карты пополам так, чтобы в
каждой части было по два туза?
2. Десять различных книг расставляются наудачу на одной полке. Найти вероятность
того, что три определенные книги окажутся поставлены рядом.
3. Из цифр 1, 2, . . . , 9 выбирают без возвращения и записывают в порядке выбора 4
цифры, образующие четырехзначное число. Найти вероятность того, что в записи
числа отсутствует цифра 2.
4. Спортивный клуб насчитывает 30 членов, из которых надо выделить 4 человека
для участия в забеге на 100 м. Сколькими способами это можно сделать?
5. В ящике 16 стандартных и 7 бракованных изделий. Наудачу извлечены 6 деталей.
Найти вероятность того, что среди извлеченных ровно 4 стандартных детали?
Вариант 9
1. Расписание одного дня состоит из 6 уроков. Определить число вариантов
расписания при выборе из 11 предметов?
2. В вазе 5 красных и 4 желтых роз. Наудачу вынимают 3 розы. Какова вероятность
вынуть розы одного цвета?
3. Все натуральные числа от 1 до 30 записаны на одинаковых карточках и помещены
в урну. После из урны извлекается одна карточка. Какова вероятность того, что
число на взятой карточке окажется кратным 5?
4. Десять различных книг расставляются наудачу на одной полке. Найти вероятность
того, что три определенные книги окажутся поставлены рядом.
5. В группе 20 юношей и 5 девушек. На конференцию наудачу выбирают двоих.
Найти вероятность того, что выбраны один юноша и одна девушка.
Вариант 10
1. При игре в домино 4 игрока делят поровну 28 костей. Сколькими способами они
могут это сделать?
2. Сколькими способами можно расположить на шахматной доске 8 ладей?
3. Рассыпаны буквы азбуки (А,К,Т,Е,А,Р). Найти вероятность того, что у ребенка
получится слова «Ракета»?
4. Карточки, на которых написаны буквы Е, П, С, К, Т,Л, О, Е, раскладывают в ряд.
Какова вероятность, что полученное восьмибуквенное слово является
осмысленным?
5. Среди 25 деталей только 15 точных. Какова вероятность взяв 10 деталей, получить
комплект с 8 точными деталями?
Вариант 11
1. Из курса в 90 студентов деканат формирует три группы, в каждой из которых
наудачу назначает старосту. Какова вероятность, что друзья Иванов, Петров и
Сидоров окажутся старостами?
2. Сколько можно составить пятизначных чисел так, чтобы любые две соседние
цифры числа были различны?
3. Студенческая группа, состоящая из 15 девушек и 12 юношей, выбирает трех
представителей на конференцию. Какова вероятность того, что среди
представителей окажутся один юноша и две девушки?
4. Бросаются два игральных кубика. Какова вероятность, что на выпавших гранях
будет разное число очков (событие А)?
5. Из колоды 36 карт наудачу вынимают три карты. Найти вероятность того, что
среди них окажется хотя бы один туз?
Вариант 12
1. В части имеется 5 офицеров, 20 оперативников и 4 собаки. На вызов требуется 1
офицер, 4 оперативника, 1 собака. Сколькими способами возможно выбрать
сотрудников на срочный вызов?
2. Определить, сколько трехзначных чисел можно составить из множества цифр
7,8,9,3,2 без повторений.
3. В урне 4 белых и 5 чёрных шаров. Из урны вынимают одновременно два шара.
Какое событие более вероятно: А - шары одного цвета или В - шары разных
цветов?
4. При переезде из коробки, в которой содержались 21 стандартная и 10
нестандартных деталей, утеряна одна деталь, причем неизвестно какая. Наудачу
извлеченная (после переезда) из коробки деталь оказалась стандартной. Найти
вероятность того, что была утеряна стандартная деталь.
5. Из 20 сбербанков 10 расположены за чертой города. Для обследования случайным
образом отобрано 5 сбербанков. Какова вероятность того, что среди отобранных
хотя бы один окажется в черте города?