Задача...алгебра..9 класс

Question

Задача...алгебра..9 класс

Дашка Р Знаток (305), закрыт 15 лет назад

Два печника, работая вместе, могут сложить печь за 12 часов.если первый печник будет работать 2 часаа второй 3 часа, то они выполнят только 20 % всей рааботы. За сколько часов может сложить печь каждый печник, работая отдельно?

ответ 20, 30

Answer 1

Решаем Матрицу из 2-х уравнений с 2-мя неизвестными:
(х+у) 12=1
2х+3у=0,2
Результаты решения: х=1/20, у=1/30 - их производительности в час.
Ваши цифры 20 и 30 часов - верны.
Надеюсь решение методом подстановки одного уравнения в другое Вам знакомо?
Выражаете "у" через "х" для одного уравнения и подставляете в другое.... и решаете.. .
Удачи.

Answer 2

какой учебник? напиши автора, скажу.

Answer 3

Х - производительность 1 печника. У - производительность 2 печника.
12(Х + У) = 100%
2Х + 3У = 20% умножаем это на 5, получаем 10Х + 15 У = 100% Раскрываем в 1 уравнении скобки и приравниваем оба. 12Х + 12 У = 10Х + 15У 2Х =3У
Подставляем во второе поочерёдно эти значения.
2Х + 2Х = 20% 4X = 20% 20X = 100% Значит, первый печник выполнит работу за 20 часов.
3У + 3У = 20% 6У =20% 30У = 100% Значит, второй печник выполнит работу за 30 часов.

Answer 4

решение
За Х часов может сложить печь первый печник, работая отдельно
За У часов может сложить печь второй печник, работая отдельно
1/Х часть печи за час складывает первый печник
1/ У часть печи за час складывает второй печник
Тогда нужно решить систему из двух уравнений
1) 1/Х+1/У =1/12 и 2) 2/Х +3/У = 1/5 ( 20% задания = 1/5 задания)
Каждое слагаемое первого уравнения умножим на 2 и вычтем его из второго уравнения, тогда получим
1/У =1/5 - 1/6 = 1/30, тогда У=30 поэтому 1/Х =1/12 -1/30 = 3/60 =1/20 тогда Х=20
ответ 20, 30