Как в Иллюстраторе сохранить в формат CDR без танцев с бубном?

Без бубна никак. Фирмы Corel и Adobe Inc. - злейшие конкуренты. )
CDR это же формат векторных изображений Corel Draw.

Передать изображение из Иллюстратора в Draw можно, как уже упомянули, через кросс-форматы, поддерживаемые в обоих приложениях. Например, сохранив изображение в Иллюстраторе в виде EPS- или PDF-файла и затем открыв этот файл в Draw.

Можно попробовать сохранить изображение в Иллюстраторе в каком-либо из старых его форматов (иногда только в очень старом), в виде файла *.ai. А затем импортировать его в Draw.

В любом случае для минимизации проблем с открытием в Draw файла, созданного в Иллюстраторе, и наоборот, рекомендуется использовать при создании изображения как можно меньше эффектов и примочек для манипуляций с изображениями, специфичных для этих программ (сетки, автотени, 3D и т.п.). Лучше всего будет, если изображение состоит только из кривых/фигур и их простых цветовых заливок.