№ 1
Полёт на игру
Баскетбольная команда «Воины золотого штата»
Аня Бирюкова
Ученик
(95),
на голосовании
2 года назад
вот-вот должна вылететь на игру с командой «Востон Келтикс». Двум игрокам Стефу и Дреймонду достались в самолёте места A и B соответственно. При этом A<B, A кратно K — количеству кресел в ряду. Заняв места, они увидели, что сидят друг от друга через проход. Всего в каждую сторону от прохода в ряду K кресел, а общее количество мест кратно 2. Игрокам стало интересно, достаточно ли в самолёте мест для того, чтобы поместилась вся баскетбольная команда. Помогите им в этом, если известно, что согласно правилам нумерации билетов сначала нумеруются все места слева от прохода, а затем справа. Составьте формулу, помогающую это посчитать.
Ответом на данную задачу является строка, в которой записана формула подсчёта количества мест в самолёте. Выражение может содержать целые числа, переменные A, B и K (обозначаются соответствующими английскими буквами), операции сложения (обозначаются +), вычитания (обозначаются -), умножения (обозначаются *), деления (обозначаются /) и круглые скобки. Запись вида 2A для обозначения произведения числа 2 и переменной A некорректна, нужно писать 2 * A. Если вы не знаете формулы, вместо неё следует написать число «0» (без кавычек).
Пример правильной формы записи ответа:
(A + B − 1) ∗ K + A Пример Для текущих K, A и B, равных 3,6,16, справедливо следующее расположение мест:
№ 2 Шифровка Пока команда ожидала вылета, тренер захотел, для разнообразия, дать подопечным умственную нагрузку вместо физической, ведь баскетбол — очень интеллектуальная игра. Тренер использовал оригинальную головоломку: зубчатое колесо из 10 цифр, к которому с двух сторон прикреплены другие колеса с гласными и согласными буквами. Такой головоломкой тренер шифрует сообщения, состоящие из одинакового количества гласных и согласных букв. При вращении колеса с цифрами по часовой стрелке колеса с буквами вращаются против часовой стрелки.
При остановке колеса на какой-то цифре она записывается в шифр, а выбранные указателями буквы записываются в сообщение. Сначала фиксируется согласная буква, находящаяся на правом колесе, а затем — гласная буква, находящаяся на левом колесе. Если колесо сделало полный оборот, но ни одна пара букв выбрана не была, то в сообщение записывается — (тире). Помогите Стефу и его напарникам дешифровать сообщение, если тренер им передал шифр 4365.
Ответом на данную задачу является строка, записанная заглавными буквами.
№ 3 Проблемы с двигателями Из-за ошибки диспетчера в аэропорту самолёт взлетел, будучи не полностью заправленным. В полёте обнаружилось, что при работе всех двигателей топлива может не хватить. Техники объяснили, что если часть двигателей заглушить, то самолёт сможет долететь до нужного аэропорта, минуя вынужденную посадку для дозаправки. Нельзя останавливать работу крайних двигателей, а также двух и более подряд расположенных двигателей, так как это приведёт к потере управляемости самолёта.
№ 4 Вкусные конфеты Когда проблема с двигателями была решена, а спортсмены заселились в гостиницу, Стеф предложил своей команде подарить тренеру пакет конфет, чтобы тот не нервничал во время матча. Его друзья захотели, чтобы количество конфет тренер определил сам. Для этого игроки ведущей пятёрки подарили ему несколько карточек с числами, а капитан сообщил волшебное число, изначально равное 0. Для игры тренеру необходимо вытягивать карточки и к каждой из них применять одно из двух действий на выбор:
Составьте формулу, помогающую это посчитать.
Ответом на данную задачу является строка, в которой записана формула подсчёта количества мест в самолёте. Выражение может содержать целые числа, переменные A, B и K (обозначаются соответствующими английскими буквами), операции сложения (обозначаются +), вычитания (обозначаются -), умножения (обозначаются *), деления (обозначаются /) и круглые скобки. Запись вида 2A для обозначения произведения числа 2 и переменной A некорректна, нужно писать 2 * A.
Если вы не знаете формулы, вместо неё следует написать число «0» (без кавычек).
Пример правильной формы записи ответа:
(A + B − 1) ∗ K + A
Пример
Для текущих K, A и B, равных 3,6,16, справедливо следующее расположение мест:
№ 2
Шифровка
Пока команда ожидала вылета, тренер захотел, для разнообразия, дать подопечным умственную нагрузку вместо физической, ведь баскетбол — очень интеллектуальная игра. Тренер использовал оригинальную головоломку: зубчатое колесо из 10 цифр, к которому с двух сторон прикреплены другие колеса с гласными и согласными буквами. Такой головоломкой тренер шифрует сообщения, состоящие из одинакового количества гласных и согласных букв. При вращении колеса с цифрами по часовой стрелке колеса с буквами вращаются против часовой стрелки.
При остановке колеса на какой-то цифре она записывается в шифр, а выбранные указателями буквы записываются в сообщение. Сначала фиксируется согласная буква, находящаяся на правом колесе, а затем — гласная буква, находящаяся на левом колесе. Если колесо сделало полный оборот, но ни одна пара букв выбрана не была, то в сообщение записывается — (тире). Помогите Стефу и его напарникам дешифровать сообщение, если тренер им передал шифр 4365.
Ответом на данную задачу является строка, записанная заглавными буквами.
№ 3
Проблемы с двигателями
Из-за ошибки диспетчера в аэропорту самолёт взлетел, будучи не полностью заправленным. В полёте обнаружилось, что при работе всех двигателей топлива может не хватить. Техники объяснили, что если часть двигателей заглушить, то самолёт сможет долететь до нужного аэропорта, минуя вынужденную посадку для дозаправки. Нельзя останавливать работу крайних двигателей, а также двух и более подряд расположенных двигателей, так как это приведёт к потере управляемости самолёта.
№ 4
Вкусные конфеты
Когда проблема с двигателями была решена, а спортсмены заселились в гостиницу, Стеф предложил своей команде подарить тренеру пакет конфет, чтобы тот не нервничал во время матча. Его друзья захотели, чтобы количество конфет тренер определил сам. Для этого игроки ведущей пятёрки подарили ему несколько карточек с числами, а капитан сообщил волшебное число, изначально равное 0. Для игры тренеру необходимо вытягивать карточки и к каждой из них применять одно из двух действий на выбор: