Откуда пошло выражение "Ёшкин кот ? "

из фильма "Любовь и голуби":)

Был Ёшка, а у него был кот. Если бы не кот, никто бы про Ёшку и не вспомнил!

Трансформация.
Ёшкин - от ёханый - от татарского "е ханэ" -конец тебе.
отсюда и еханый бабай - посто "конец тебе, дедушка", мягкое "ругательство".

это утрированое междометье ё....мать офицаль но использовали саветское руководство с1922года

Это эвфемизмы.
Эвфемизм (греч. «благоречие» ) — нейтральное по смыслу и эмоциональной «нагрузке» слово или описательное выражение, иностранное слово или бессмысленное созвучие, обычно используемое в текстах и публичных высказываниях для замены других, считающихся неприличными или неуместными, слов и выражений.
Эвфемизмы используются в речевых или печатных текстах для замены слов, признанных грубыми или «непристойными» , например, бранно-ругательных и матерных слов. Иногда в качестве эвфемизмов используются «нелитературные» слова с меньшей отрицательной «нагрузкой» , чем брань и мат — просторечные, жаргонные, авторские. Использование эвфемизмов значительно смягчает негативную «нагрузку» на текст бранных или матерных слов, хотя в большинстве случаев по эвфемизму либо по смыслу текста можно установить, какое слово он заменяет.
Бляха-муха, Ёшкин кот, Ядрёна вошь и Песец — наиболее популярные «мифологические» животные, чьи имена используются в разговорной русской речи в качестве замены более крепким выражениям.
Эвфемизмы матерных слов
Примеры употребления: ипатьевская летопись, бляха-муха, ёшкин кот, ядрёна вошь, писец, ёж твою медь (ёрш твою медь) , Япона мать, ёсый-босый, японский городовой, ядрёный корень (ядрена-корень) , ядрён-батон, едрён-матрён, ёкарный бабай, ядрена мать, ёперный театр, мля (бля) , «хер» , «трында» и др. В творчестве А. И. Солженицына встречаются такие выражения, как маслице-фуяслице и пр.
А также отдельные слова «муйня» , «едрить» , игра слов «туева хуча» и некоторые другие.

Ёшкин кот (Кот-Баюн) - кот Бабы Яги
Кот-Баюн - из мифологии славян. Мать Кота-Баюна - Мать-Сыра-Земля. Обладает ужасной силой, черпаемой от Мать-Сыры-Земли. Уносит похороненных покойников. Может сглазить, особенно ребенка. Может ходить под землей и по земле. Боится гор, но пещеры - это его дома. Вообще боится открытых пространств, где много воздуха. Сторониться степей.
Название "Ешкин кот" получил от того, что придя "в срок" за Бабой Ягой, был приглашен ею в в погреб, где ел человечьи кости. С тех пор в установленное время приходит к Бабе Яге, которая оставляет ему открытые двери погреба, набитого угощениями. Сама же Баба Яга улетает на ступе, и ее Кот-Баюн достать не может. Это эвфемизмы.
Эвфемизм (греч. «благоречие» ) — нейтральное по смыслу и эмоциональной «нагрузке» слово или описательное выражение, иностранное слово или бессмысленное созвучие, обычно используемое в текстах и публичных высказываниях для замены других, считающихся неприличными или неуместными, слов и выражений.
Эвфемизмы используются в речевых или печатных текстах для замены слов, признанных грубыми или «непристойными» , например, бранно-ругательных и матерных слов. Иногда в качестве эвфемизмов используются «нелитературные» слова с меньшей отрицательной «нагрузкой» , чем брань и мат — просторечные, жаргонные, авторские. Использование эвфемизмов значительно смягчает негативную «нагрузку» на текст бранных или матерных слов, хотя в большинстве случаев по эвфемизму либо по смыслу текста можно установить, какое слово он заменяет.
Бляха-муха, Ёшкин кот, Ядрёна вошь и Песец — наиболее популярные «мифологические» животные, чьи имена используются в разговорной русской речи в качестве замены более крепким выражениям.
Эвфемизмы матерных слов
Примеры употребления: ипатьевская летопись, бляха-муха, ёшкин кот, ядрёна вошь, писец, ёж твою медь (ёрш твою медь) , Япона мать, ёсый-босый, японский городовой, ядрёный корень (ядрена-корень) , ядрён-батон, едрён-матрён, ёкарный бабай, ядрена мать, ёперный театр, мля (бля) , «хер» , «трында» и др. В творчестве А. И. Солженицына встречаются такие выражения, как маслице-фуяслице и пр.
А также отдельные слова «муйня» , «едрить» , игра слов «туева хуча» и некоторые другие.

Это он, сам видел)