Mail.ruПочтаМой МирОдноклассникиВКонтактеИгрыЗнакомстваНовостиПоискОблакоVK ComboВсе проекты

Найти общее решение линейного однородного ДУ с постоянными коэффициентами

Лекомцев Алексей Ученик (158), на голосовании 2 месяца назад
Голосование за лучший ответ
Amaxar 777 Гений (95066) 3 месяца назад
Везде один и тот же алгоритм.
1) Ищите решения в виде:
Y = exp(k x)
Подставляете Y в таком виде уравнение, и получаете урванение для k.
2) Решаете уравнение для k, и надетесь, что найдется столько штук k, каков порядок уравнения.
3, а) Если нашлось столько k, каков порядок уравнения, то сразу пишете общее решение:
Yобщ = C1 exp(k1 x) + C2 exp(k2 x) + …
3, б) Если нашлось k меньше, чем порядок уравнения, то пробуете найти недостающие до полной системы решения в виде:
Y = Z(x) exp(k x)
где k - это уже те самые найденные k, при которых exp(k x) будет решнием уравнения. Подставляете этот Y в уравнение, получаете уравнение для Z.
Находите Z, записываете общее решение.
Похожие вопросы