Квадратные уравнения с дробями и корень дискриминанта
(Извините за возможно макимально тупые вопросы, я полный ноль в этой теме)
Здравствуйте! Мне трудно понять, как работают квадратные уравнения, поэтому я понял уравнения только с целыми числами, и в некоторых случаях с десятичными дробями, и вот у меня образовалось несколько вопросов:
1. как решить такое уравнение через дискриминант? 3/11x^2 - 2x + 3 2/3 = 0, ведь часть чисел - это обыкновенные дроби и смешанные числа, а если их разделить, то могут быть числа в периоде, либо со слишком большим числом после запятой
2. Такой же вопрос, как в номере 1, только через теорему Виета
3. Как в теореме Виета находить корни для десятичных дробей?
4. Что делать, если корень дискриминанта с десятичной дробью, ведь она также может быть в периоде или слишком большой?
3/11x^2 - 2x + 3 2/3 = 0
3/11x^2 - 2x + 8/3 = 0
Обе части умножаем на 33:
9x^2 -66х+88=0
D= 66^2 -4*9*88= 4356- 3168= 1188= 64*9*3= 8^2 *3^2 *3= 3*24^2
x1= (66- 24√3)/18= (11-4√3)/3
x2= (11+4√3)/3
.
(3/11)*x^2 - 2x + 3 2/3 = 0
привести к общему знаменателю => избавишься от дроби:
(3x^2)/11 - 2x + 11/3 = 0
общий знаменатель 11*3 = 33 =>
(3/3) * (3x^2)/11 - (33/33) * 2x + (11/11) * 11/3 = 0
9x^2/33 - 66x/33 + 121/33 = 0
(9x^2 - 66x + 121) / 33 = 0
9x^2 - 66x + 121 = 0
(3x)^2 - 2*(3x)*11 + 11^2 = 0
(3x - 11)^2 = 0
3x = 11
x = 11/3
Для теоремы Виета надо привести к виду x^2 + bx + c = 0
9x^2 - 66x + 121 = 0 (то есть разделить всё на 9:
x^2 - (66/9)*x + 121/9 = 0
(3/11)x²-2x+(11/3)=0
(3/11)(x-(11/3))²=0
x=11/3
Всё :)))
Решай уравнение как будто коэффициенты - целые числа. Скажу больше - все прекрасно получается. Ничего делить не надо...ты формулу дискриминанта не знаешь? Делить будешь в формуле х, ну, ничего страшного, х запишешь в виде смешанного числа...зачем тебе периоды и бесконечные дроби?