Почему в армии РФ, команда "кругом", выполняется черезлевое плечо?

Потому, что на правом плече у бойца висит автомат, и если весь строй повернётся по команде кругом через правое плечо, то можно соседа задеть, короче поворот через правое плечо опасен.

Через левое плечо. Пишется отдельно. Грамматические ошибки Вас унижают

Это пришло из Римских легионов -
На левой руке щит в правой руке меч -
И разворот к - НЕВИДИМОМУ - противнику -
производился не "открытой стороной" а левой "защищённой" от атаки стороной со щитом

По этой же причине - появилось правостороннее движение автомобилей - щит рыцаря закрывал слева, и встречные расходились "левым боком"

(По крайней мере - это - ни кем не подтвержденная легенда )

Строевые команды восходят к древним временам. В любом случае необходимо выполнять команды одинаково. На правом плече висит оружие, поэтому через левое плечо безопаснее.

Всё, что выше -ерунда! Просто все команды в строевом уставе подаются под левую ногу. "Кругом! Марш!" И, подумай, как после этого можно повернуться... Просто собьёшь строй