"Профессиональный рост "и "карьера" - это по-простому переход на административно-управленческую должность?

но ведь есть профессии где хорошие специалисты получают хорошую зарплату и при этом не занимают административно-управленческую деятельность.

Профессиональный рост - это совершенствование работника как профессионала, но без смены характера деятельности. Например, повышение разряда токаря или сварщика, повышение медицинской категории врача-специалиста и т.д.

А карьерный рост - это, как правило, переход с рядовых должностей на руководящие.

Хороший вопрос. Мне кажется, что профессиональный рост любой должности конечен, так же, как и сумма оклада. Почему? Потому-что функционал ограничен. Тут вариантов немного: либо менять профессию\должность, либо находить себе ещё больше работы по данной специальности, чтобы было больше денег. Как показывает практика - люди обычно меняют работу, должность. Так просто устроен мир. Это сравнимо со столовой кружкой объемом 0.5 л. - объем у неё ограничен, как и функционал. Больше 0.5 л. туда не нальешь и кастрюлю из неё не сделаешь.
Другое дело, что есть такие понятия, как "выслуга лет", "профессиональный стаж работы" и т.д. в таком ключе - вот эта штука как раз таки предусматривает рост ЗП в соотношении к количеству лет, потраченных на ту или иную работу. Объем выплат по данному параметру работодатель может установить какой пожелает, но как, снова же, показывает практика - все делают всё по минималке, по ТК ... а так, вообще, реально, было бы здорово, если бы человек проработал 5 лет и скажем сверху бы к окладу ещё 50% получал бы, но при условии регулярного тестирования, обучения и т.д., ну чтобы реально работодатель видел, что он не просто так поднимает выплаты сотруднику.

Нет. Любой рост это карьера.
Даже повышение разряда это карьера.