Синусы и косинусы применимы только в прямоугольных треугольниках?
В определении синуса фигурирует гипотенуза. А она есть только в прямоугольных треугольниках
Не только, потому что в треугольнике углы в любом случае пропорциональны противолежащим сторонам(это и есть теорема синусов). Также к любому треугольнику можно применить и теорему косинусов: квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон за вычетом удвоенного произведения этих сторон на косинус угла между ними(нет никакого упоминания о прямоугольности треугольника)
Они существуют для любых углов, напр, 125 град, 258 град, 1000 град.
Чтобы это понять, выучи определение синуса-косинуса через единичную окружность. Что касается синуса-косинуса в прямоугольных треугольников, то это не определение тригонометрических функций, а соотношение сторон.
А что тогда определение если не соотношение сторон? Даже если брать пример из единичной окружности, там все сводится к построению прямоугольного треугольника. Где вновь есть острый угол. Даже если брать синус 258⁰, он все равно сводится к острому углу
Соотношение - это именно соотношение. Определение по единичной окружности. И знак тр. ф-ии определяется в зависимости от того , в какой четверти находится радиус- вектор.
Гипотенуза фигурирует в определении, которое начинается так "синусом острого угла прямоугольного треугольника называется...", т.е. это всего лишь частный случай синуса.
Почему частный, если все равно все сводится к прямоугольному треугольнику либо к его острому углу? Даже в определении через единичную окружность есть прямоугольный треугольник
пролистай учебник вперед и как увидишь - решение треугольников.так тормозни. тк предстоит знакомство с
теоремой синусов
и
теоремой косинусов.
успеха!
В Прямоугольниках.