Посчитать потенциал поля Математический анализ

(1) ∂U/∂x = 1 / z - y / x^2
(2) ∂U/∂y = 1 / x - z / y^2
(3) ∂U/∂z = 1 / y - x / z^2
Интегрируем первое уравнение по x:
U = x / z + y / x + F(y, z)
Подставляем в таком виде U в (2) и в (3), причесываем:
(4) ∂F/∂y = - z / y^2
(5) ∂F/∂z = 1 / y
Перешли к задаче для F(y, z). Интегрируем (4) по y:
F = z / y + G(z)
Подставляем F в таком виде в (5), причесываем:
G'(z) = 0
Интегрируем, получаем:
G(z) = Const
Собираем все вместе:
U(x, y, z) = x / z + y / x + z / y + Const