Помогите с физикой….

Question

Помогите с физикой….

Lilia Novikova Ученик (182), закрыт 2 года назад

Определи значение скорости произведённого под углом к горизонту снаряда перед разрывом на максимальной высоте своей траектории. В результате разрыва образуются два осколка (m1 = 7 кг, m2 = 22 кг), причём отношение дальности полета осколка 1 к дальности полёта осколка 2 равно 3,4, значение скорости осколка 2 - 66 м/с, направление скорости осколка 1 совпадает с направлением скорости снаряда перед разрывом.
(Ответ округли до целых.)

Answer 1

В момент разрыва скорость V была чисто горизонтальная (в верхней точке траектории).
1. Импульс р = V*(7+22) снаряда перед разрывом, согласно закону сохранения, делится так: V*(7+22) = v1*7 + v2*22 (*)
{{в общем виде: V*(m1+m2) = v1*m1 + v2*m2}}
2. Полное время полёта снаряда обозначим — 2t.
Cначала в течение времени t – со скоростью V, а потом осколки, каждый за время t, завершают полет со своей скоростью: s1 = (V + v1)*t и s2 = (V + v2)*t
Тогда, согласно условию: s1/s2 = 3,4 ==>
(V + v1)t/(V + v2)t = 3,4 (**)
3. Вставим известные величины:
V*29= 66*7 + v2*22 (*')
(V + 66)/(V + v2) = 3,4. (**')
Решаем (*') + (**') как систему для V и v2:
Из (*'): V = (22*v2 + 462)/29 = 0,759*v2 + 15,93. (***)
Вставляем (***) в (**'):
0,759*v2 + 15,93 + 66 = 3,4*(0,759*v2 + 15,93 + v2). ==>
0.759*v2 + 81.93 = 3.4*(1.759*v2 + 15.93). Корень этого уравнения: v2 = 5,318 м/с.
И теперь из (***) имеем: V = 0.759*(5.318) + 15. 93 = 19.966 м/с = 20 м/с.
Ответ: скорость снаряда в момент разрыва — V = 20 м/с.