Задание в олимпиаде

Question

Задание в олимпиаде

Иван Бурлаков Ученик (186), на голосовании 1 год назад

Известно, что число 3х - 13у делится без остатка на число 28. Сколько различных остатков может давать число 13х - 31у при делении на число 28,
если известно, что хиу - целые?

Answer 1

(3x - 13y) / 28 = n
13x - 13y = 28n
13x = 28n + 13y
(13x - 31y) / 28 = ((28n + 13y) - 31y) / 28 = (28n - 18y) / 28 =
= 28n/28 - 18y/28 = n - 9y/14