Обязан ли работодатель уволить меня за один день если я меняю место жительства, переезд в другой город?

Ну если вы его не предупредили,то в теории может,а так не обязан

Прогул - отсутствие на рабочем месте 4 и более часов. Уже может уволить. А тут день. Откуда эти безграмотные упыри лезут. Решать подобное заранее надо.

Если вы военнослужащиц и вас переводят- то обязан. А если вам просто что-то в голову ударило, то обязаны за две недели предупредить. Или на усмотрение работодателя. Может и сразу отпустмт

Трудовой договор в случае переезда работника расторгается на общих основаниях (т.е. вы обязаны предупредить за две недели, как положено), обязанности уволить вотпрямщас у работодателя нет.
Если работодатель сочтет переезд уважительной причиной, он вас уволит в срок, указанный в заявлении. Договориться можно, если должность небольшая, если есть, кому заменить, тут все индивидуально.

Если смена места жительства тоже по собственному желанию, то там нет жёсткой даты и работник может это отложить на время, за которое ему положено предупредить работодателя об увольнении.

Не обязан. Увольнение по общим основаниям.