Решить уравнение 2cos(2x)+tg^2(x)=2

Question

Решить уравнение 2cos(2x)+tg^2(x)=2

Софья Профи (791), закрыт 2 года назад

Answer 1

cosx =/=0, x=/=pi/2 +pin

tg^2 x = 4sin^2 x

sin^2 x - 4sin^2 x* cos^2 x= 0

sin^2 x (1 - 4 cos^2 x) =0

sinx= 0---- x= pik

1- 4c0s^2 x =0____cos 2x = -1/ 2 = > 2x= +, -2pi/3 + 2pim= >

x=+,- pi/3 + pim,

?

Answer 2

2cos(2x)+tg^2(x)=2 <=> tg^2(x)=4sin^2(x) => 1) sinx = 0 => x = πn, n ∈ Z; 2) 1 = 2 + 2cos2x => cos2x = -1/2 => 2x = ±2π/3 + 2mπ => x = ±π/3 + mπ, m ∈ Z.