Как следует поступить, если тебе доверяют, а ты никакой?

Откажись, если не хочешь что-то делать. Скажи, что не будешь на себя брать ответственность и у них получится лучше.

уйди достойна

легендарно

Если "не верят", то это уже попытка использовать.