Лидеры категории
Лена-пена
М.И.
Y.Nine
•••
Искусственный Интеллект
Искусственный Интеллект
Искусственный Интеллект
Почему sin5 - sin11п/6 меньше нуля? .......
Кот в мешке
(474),
закрыт
1 год назад
Sin5 меньше нуля, sin11п/6 тоже меньше нуля и равен -1/2. И если рассматривать эту разность то получается Sin5 - (-1/2) = sin5 + 1/2. это выражение больше нуля. А в учебнике говорится что меньше нуля.
Дополнен 1 год назад
Лучший ответ
Остальные ответы
Алексей Гончаров
(4091)
1 год назад
sin5 - sin(11pi/6) = 2sin((5-11pi/6)/2)cos((5+11pi/6)/2)
Оценим sin((5-11pi/6)/2)
Поскольку:
(5-11*4/6)/2<(5-11pi/6)/2<(5-11*3/6)/2
(-7/3)/2<(5-11pi/6)/2<-0.5/2
Синус примет отрицательное значение
Оценим cos((5+11pi/6)/2)
Поскольку:
(5+11*3/6)/2<(5+11pi/6)/2<(5+11*4/6)/2
5.25<(5+11pi/6)/2<6.1(6)
Т.е. угол лежит в пределах от 3pi/2 до 2pi, косинус примет положительное значение
Получаем, 2 * (отрицательное число) * (положительное число) = (отрицательное число)
Значит sin5 - sin(11pi/6) < 0
Оценим sin((5-11pi/6)/2)
Поскольку:
(5-11*4/6)/2<(5-11pi/6)/2<(5-11*3/6)/2
(-7/3)/2<(5-11pi/6)/2<-0.5/2
Синус примет отрицательное значение
Оценим cos((5+11pi/6)/2)
Поскольку:
(5+11*3/6)/2<(5+11pi/6)/2<(5+11*4/6)/2
5.25<(5+11pi/6)/2<6.1(6)
Т.е. угол лежит в пределах от 3pi/2 до 2pi, косинус примет положительное значение
Получаем, 2 * (отрицательное число) * (положительное число) = (отрицательное число)
Значит sin5 - sin(11pi/6) < 0
Похожие вопросы