Если на материнской плате есть 6-pin разъем могу ли я подключить кулер на 4-pin ?

Посмотри распиновку, У тебя как минимум другой коннектор. Если ключ по всю ширину коннектора, То это одно из двух, либо это Коннектор ГРуппы мелких кулеров 50*50 как в сервере 1U , либо это второй внутренний системный USB (HP, Supermicro), у которого нет своего разъёма.