Могут ли запретить провоз инсулинового шприца в ручной клади на рейсе внутри страны?

Хе-хе.
Вообще-то не должно. Ты у них не первый диабетик.
Но запасись какой-нибудь справкой, что у тебя диабет - на всякий случай.
Потому что твой шприц на самом деле - весьма опасное оружие. Если сделать укольчик не-диабетику - он и коня двинуть может. Особенно если два.

НИЗАЧТО ! И не слушай всякую херь (См выше)

Нет. Но иметь при себе справку необходимо (я - сотрудник авиакомпании, если что).