Первый раз такое вижу!!! Постоянно горит одно непрочитанное письмо в разделе "ОТПРАВЛЕННЫЕ" (цифра 1) как это убрать?

Чтобы посмотреть все непрочитанные письма:

 https://e.mail.ru/inbox/?filter_unread=1 

В папке "Отправленные" складываются письма, которые вы сами куда-то уже отправили и, следовательно, вы их однозначно прочитали, хотя бы в момент их составления.
Если в папке "Отправленные" у вас есть непрочитанные письма, значит это вы либо перенесли это письмо откуда-то еще (например, из папки "Входящие") или это результат действия кривого фильтра в ваших настройках.

Вообще назначение стандартных папок в почте такое:

• во "Входящих" лежат письма, которые пришли откуда-то к вам;
• в "Черновиках" лежат письма, которые вы начали писать, но еще не отправили адресату;
• в "Исходящих" лежат письма, которые вы полностью написали и сказали почтовому роботу отправить. Процесс отправки писем не мгновенный и может занимать некоторое время, например, если письма с приложенными большими файлами или если у вас медленный интернет. Пока письмо не ушло по назначению, оно сидит в этой папке;
• в папке "Отправленные" лежат письма, которые уже вы отправили;
• в папке "Корзина" лежат письма, которые вы удалили (на случай возможного "Ой! что я наделала!")
• в папке "Спам" лежат рекламные письма и разводы на деньги.