Пропали отправленные письма

Светлана Будыльникова, я тут вклинюсь в ваши комменты, все равно вы ЛО выбирать не будете, новый ответ городить не буду. Раз письма в поиске видны, то в этом же поиске около каждого найденного письма показывается папка, в котором находится это письмо. Тыкнув на эту папку, вы туда перейдете и увидите, в какой папке это писмьо расположено. Ну и в истории действий вы можете посмотреть, когда было сделано перемещение писем, возможно у вас в памяти всплывет этот момент. А если не всплывет или там действия будут не ваши, значит вы либо где-то слили свои учетные данные, либо "запомнили" их в браузере и браузер автоматом входит в вашу учетку, даже если это был племянник, который решил поиграть в игру, пока вас нет дома.