Можно ли в бане покрыть нижний венец

Делай. Каждый делает как сочтет нужным. А придет специалист сделает по своему и не согласится с тем кто не делает как он. И так каждый. Делай и не слушай никого.
Я уже столько насмотрелся этих специалистов. От каждого что-то для себя заимствую, но делаю по своему.

Чтобы пропитать его нужно высушить. Делать это нужно было при строительстве. Покрыв влажный брус гидроизоляцией получите гнилой непроветриваемый брус, который сгниет изнутри ещё быстрее.

Можно, но при условии что производитель указывает что - Мастика предназначена для наружной и внутренней гидроизоляции строительных конструкций из дерева.

Я бы, ещё нагрел её для пущего эффекта.