Как решить квадратное уравнение методом Виета?

Question

Как решить квадратное уравнение методом Виета?

Алексей Касаткин Знаток (410), закрыт 2 года назад

3х^2+11х+6=0
Через дискрименант я знаю как решить
Д=121-4*3*6=121-72=49
х1=(-11+7)/6=-4/6=-2/3
х2=(-11-7)/6=-18/6=-3
Т е квадратное уравнение можем записать таким образом
(х+2/3)(х+3)=0
А как решить через Виета, через подбор?
Знаю формулу х^2+рх+q=0
где х1+х2=-р
х1*х2=q
Но как получить корни? Ведь если подставить, то у меня получаются
х1+х2=-11
х1*х2=6
Если предположить, что наши корни -2/3 и -3, то получается
-2/3+(-3)=-11/3; а должно быть -11
-2/3*(-3)=-2; а должно быть 6.
Что я делаю не так?

Answer 1

3х^2 + 11х + 6 = 0
x^2 + (11/3)*x + 6/3 = 0
x^2 + (11/3)*x + 2 = 0

х^2 + рх + q = 0
p = (11/3)
q = 2

х1 + х2 = -(11/3)
х1 * х2 = 2

Answer 2

Чтобы решать через Виета a должен быть равен еденице

Answer 3

Упустил момент, что в формуле для Виета перед x^2 ничего нет. То есть чтобы применить формулу тут сначала надо разделить всё на 3 (число перед иксом), тогда она заработает