"Математика'' и "прикладная математика". Какую специальность выбрать?

Определённо прикладная. Очень перспективная тема и более разношёрстная.

Прикладная математика, обычно, подразумевает некоторую специализацию, связанную с математикой (например, с механикой или искусственным интеллектом), и серьезный уклон в программирование. Иногда прикладная математика - чистое программирование, связанное с численным моделированием широкого профиля.
Чистая математика это, прежде всего, наука (абстрактная). Там, конечно, тоже есть пара-тройка курсов, связанных с программированием, но они не являются основными.

Самая перспективная - КЕБЕНИМАТИКА !