Mail.ruПочтаМой МирОдноклассникиВКонтактеИгрыЗнакомстваНовостиКалендарьОблакоЗаметкиВсе проекты

Помогите решить задачку по алгебре...

colors Мудрец (12070), закрыт 15 лет назад
Через начало координат к параболе y=x2-7x+5 проведены две различные касательные. Найдите сумму угловых коэффициентов этих касательных.
Лучший ответ
Ника Высший разум (182114) 15 лет назад
Решение:
Находим производную:
y'=2x-7
Тогда угловой клэффициент касательной к1=2х1-7;
Первая касательная имеет вид: у=к1(х-х1)+у1
у=(2х1-7)(х-х1)+(х1)^2-7x1+5=2х*x1-7х-2(х1)^2+7х1+(x1)^2-7x1+5=
2x*x1-7x-(x1)^2+5
Так как она проходит через начало коодинат, то получаем уравнение:
-(x1)^2+5=0
(x1)^2=5
x1=+-sqrt5
абсцисы точек касания есть х1=+sqrt5; х2=-sqrt5
Тогда сумма угловых коэффициентов будет равна:
к1=2sqrt5-7; к2=-2sqrt5-7
к1+к2=-14
Остальные ответы
АЛЯ Знаток (342) 15 лет назад
Произвольно берёшь значения x вычисляешь y чертишь, находишь
Похожие вопросы