Подскажите пожалуйста на счёт механизма в унитазе

Если не подскажут - у нас слесарь их ХКХ приходит бесплатно,
только если его работа - конечно оплатить

Фото где? Что крутил ?

Да тут не надо великим сантехником быть. Нужно просто голову включить и посмотреть глазами,что мешает поплавку двигаться.
А не просто крутить наобум всё, что крутится.

опусти поплавок там фигня с зубцами

От грязи промыть все для начала

Там такой типо поплавок наверху плавает, если он наверх не сможет до конца, то не закроет дырку в сливе. Поплавок этот цепляет стенку бочка или что-то ещё когда вода в бочок набирается. Иногда помогает просто несколько дней ждать, когда всё встанет на свои места и не психовать. Если деньги есть, то купить учше весь комплект вместе толчок и бачок, тогда они как муж с женой будут сразу работать. Если только бачок поменять, то тут надо работать над их отношеньями будет. Типо только для опытных сатехников.

Ваша проблема понятна - неплотно прилегает заглушка в бачке унитаза, из-за этого и вода течет. Ищите новую заглушку такую же по размерам как старая. Есть интернет-магазин Всё для ванной и тaм есть все для унитазов, я тaм недавно новую крышку брал.

если поплавок на гребёнке, то переместите поплавок несколько ниже, если поплавок на металлической толстой проволочине, то поизгибайте её помаленьку, чтобы поплавок при наполнении бачка принимал крайнее верхнее положение пониже и уровень воды не достигал верха переливной трубки