Почему если обернуть js код в функцию код перестаёт работать?

Потому что твой "this" внутри вложенной функции - это не элемент, по которому произошел клик... а стандартный контекст объекта window. Попробуй добавить в начало этой вложенной функции строчку "console.log(this)" и нажать кнопку - сам увидишь... а потом сделай то же самое, только без функции.

 $(document).on('click', 'button', function () { 
   function ok (e) { 
      console.log(e); 
   } 
   ok($(this)) 
})