Существуют ли пуритане сейчас? Я давно не слышал о них, они мне ближе всего по духу, хочу попасть к ним

Иди к протестантам, их полно.
Пуританство, пуританизм, пуританская мораль — образ жизни, для которого характерны крайняя строгость нравов, целомудрие и аскетическое ограничение потребностей, расчётливость и бережливость, трудолюбие и целеустремлённость; например, игрушки считались бесполезными, а дети с малолетства помогали взрослым в работе.

А в чем суть учения пуритан?

пуритане это англиканская церковь, последователи кальвинизма. В Петербурге кальвинизм был точно, как сейчас не знаю. В Белорусии есть церкви