Алгебра 10 класс проверочная работа по алгоритмам
1)2^x= log2 x
2)log2/4 x - log4 x^7 +12=0
Найти x1 и x2
3)log3 4 + log3 (x-3) = 3
X=?
4)lg(x^2-3x)=1
5)log15 2+ log15 x =log15 17
Умоляю срочно решите , прям очень нужно
Алгоритм - это последовательность команд, предназначенная исполнителю, в результате выполнения которой он должен решить поставленную задачу, то есть последовательность инструкций для решения задачи.
Логарифм log(a) b = c - это степень (c), в которую нужно возвести (a) для получения (b).
log(2) 8 = 3 так как 2^3 = 8
1) 2^x= log2 x
Построить графики y = 2^x и y = log2 x
Координаты точек пересечения и будет решением
(в данном уравнении таких точек нет => решений нет)
2) log2/4 x - log4 x^7 + 12 = 0
Что такое log2/4 x ? Какое основание логарифма ?
3) log3 4 + log3 (x-3) = 3 ----> ОДЗ: (x-3)>0 ---> x > 3
log3 (4*(x-3)) = log3 (3^3)
(4*(x-3)) = (3^3)
4x - 12 = 27
x = (27+12)/4 = 39/4
4) lg (x^2-3x) = 1 ---> ОДЗ: (x^2-3x)>0 ----> x<0 и x>3
(x^2-3x) = 10^1
x^2-3x-10 = 0
x1 = -2
x2 = 5
5) log15 2+ log15 x = log15 17 ---> ОДЗ: x>0
log15 (2*x) = log15 17
2x = 17
x = 17/2