А в Электронной трудовой как то отмечают что уволен за прогул?

да

Да, скорее всего

Конечно, только там статью указывают а не пишут за прогул.

зеленкой по лбу

Согласно пп. «а» п. 6 ч. 1 ст. 81 ТК РФ прогул является грубым нарушением работником трудовых обязанностей, на основании которого работодатель вправе расторгнуть трудовой договор с работником.

Конечно.

Статья, номер и дата приказа.

Увольняют всегда по статье ,посмотрите ТК ,только статьи разные .