Дискретная математика, 1 курс, Упростить выражение

Пользуясь свойствами коммутативности, дистрибутивности и нуля (AB = BA, A(B + C) = AB + AC, A(-A) = 0), раскроем скобки, попарно перемножив 1-й множитель с 3-м, а 2-й с 4-м:

(AC + BC + A(-B))(AC + (-A)(-C))

Перемножим получившиеся выражения, не забывая об идемпотентности (AA = A, A + A = A) и о свойстве единицы (A + (-A) = U).

AC + ABC + A(-B)C = AC + AC = AC

(здесь 0 - пустое множество, -A - дополнение A, U - universum)