В магазине не дали чек ссылающись на технических неполадки теоминала со стороны налоговой службы.

В Роспотребнадзор.

...и даже в полицию заявление)

Можете даже в Спортлото пожаловться - полное право имеете. По правилам они должны были прекратить торговлю до исправления кассового аппарата и ничего тебе не продавать.

Все это очень печально.
Но при чем тут Конституционное право? Оно не регулирует такие банальные мелочи.

Согласно пункту 2 статьи 5 Федерального закона N 54-ФЗ пользователи обязаны выдавать (направлять) покупателям при осуществлении расчетов в момент оплаты товаров (работ, услуг) кассовые чеки в случаях, предусмотренных Федеральным законом N 54-ФЗ.За невыдачу такого документа, когда покупатель его требует, предусмотрен штраф по ст. 14.5 КоАП РФ (максимальный штраф 30 тысяч рублей)., сразу обращайтесь в любой территориальный налоговый орган.