Теория вероятности срочно нужно решить

Question

Теория вероятности срочно нужно решить

гаджи магомедов Ученик (96), закрыт 2 недели назад

Мишень состоит из круга и кольца. Попадание в круг дает 10 очков. Попадание в кольцо 5 очков. Вероятность попадание в круг и кольцо соответственно равны 0,6 и 0.4. Составить ряд распределения суммы выбитых очков в результате 4 пораданий

Answer 1

С одного попадания можно получить

10 с вероятностью 0.6
5 с вероятностью 0.4

С двух попаданий

20 с вероятностью 0.6² = 0.36
15 с вероятностью 2×0.6×0.4 = 0.48
10 с вероятностью 0.4² = 0.16

С трёх попаданий:

30 с вероятностью 0.6³ = 0.216
25 с вероятностью 3×0.6²×0.4 = 0.432
20 с вероятностью 3×0.6×0.4² = 0.288
15 с вероятностью 0.4³ = 0.064

С четырёх попаданий - аналогично, коэффициенты берём из треугольника Паскаля:

40: 0.6⁴ = 0.1296
35: 4×0.6³×0.4 = 0.3456
30: 6×0.6²×0.4² = 0.3456
25: 4×0.6×0.4³ = 0.1536
20: 0.4⁴ = 0.0256

Answer 2

Ряд распределения суммы выбитых очков можно составить с помощью формулы Пуассона:
P(X = k) = (e^(-λ) * λ^k) / k!

где λ = 4 * (0.6 * 10 + 0.4 * 5) - среднее значение суммы выбитых очков за 4 попадания,
X - сумма выбитых очков, k - количество очков.

После расчета λ, ряд распределения суммы выбитых очков можно таблично представить, рассчитав значения P(X = k) для различных значений k.

Answer 3

Общая вероятность = 1.

1). 1-0.55-0.35=0.1 - вероятность промаха.

2). Честно, не знаю.

Answer 4

Ряд распределения суммы выбитых очков можно составить с помощью формулы Пуассона:
P(X = k) = (e^(-λ) * λ^k) / k!

где λ = 4 * (0.6 * 10 + 0.4 * 5) - среднее значение суммы выбитых очков за 4 попадания,
X - сумма выбитых очков, k - количество очков.

После расчета λ, ряд распределения суммы выбитых очков можно таблично представить, рассчитав значения P(X = k) для различных значений k.